2024-07
5

从小学数学题想到

By xrspook @ 8:20:18 归类于: 烂日记

星期三的晚上,初中的同学群突然有人发那两道小学数学题,他说他不会,接着另外一些同学去给他找来了作业帮和猿辅导,结果发现看完答案以后他依然不会。于是周四的早上上班之后,我就花了一些时间,列了个方程给他,但估计他还是不会。为什么作业帮跟猿辅导的那个他不会呢?因为直接看那里列出来的公式我也不大会,但我估计之所以那么简单粗暴地把题干里面出现的数字通过四则运算结合起来肯定是因为他们在套公式。在我自己得出答案之前,我没有看他们到底是如何解题的。虽然解题过程中我用了三个未知数,但实际上在整个运算的过程中只是一个未知数在操作而已,另外两个可以通过第1个算出来的结果继续推算出来。

当我做完第1道题,在做第2道题的时候,发现二者很相似,虽然有所不同。在做第2道题的时候,我发现题干那里有个括号写着牛吃草问题,然后我就意识到这肯定是一类题目的总称。关键点通常就在于草量有多少?草的生长速度是多少?牛的消耗速度是多少?你有多少头牛?大概就是这几个变量在翻来覆去。同学的那两道题跟经典的牛吃草问题没啥区别,但是你却不能直接的用牛吃草的那个经典公式去套用,因为两道题都有了一丝的变化。对只会套用公式的人来说,这会直接让题目变得无解,但是我根本不知道什么公式,我也不知道这是什么题型,我只是按照我的理解把相等的变量连接在一起,然后通过方程求解得出结果,有些变量可能你根本得不到一个确切的数字,但搞得清它们之间的关系,也算是解决问题了。

在我印象之中,小学的时候我好像没有遇到过这样的数学题,但是在初中,尤其是初二或者初三的时候,的确是有这种题目的。通常问你那个水箱进水多少,漏水多好,出水多少,什么时候会出空之类。初中的时候遇到这种问题,根本没有考虑套公式,因为这些题目通常都不是一个选择题,而是一个大题。那个时候变量xyz就出来了。因为做题的那个学生是小升初,所以我感觉小学六年级方程里面出现x肯定是可以的,xy同时出现有没有我不确定。我那个时候好像还没有。如果xy同时出现他搞不定,其实也可以通过某些替代的方式,让公式里面只剩下x。我不知道学生是如何死记硬背那些公式的。现在回想起来,就像噩梦一样,反倒如果你让我设变量的话,一切都好解决,思路也很清晰。无论你的题目怎么变,我总能得出结果。那些套用的公式,感觉看上去就是设定了变量以后,解题过程中的某些步骤。

我做题的时候就想不明白,为什么小学居然要干这种事情,后来才渐渐意识到牛吃草问题可能不是一般小学数学的题目,而是小学奥数的题目。如果这是小学奥数的题目,一定有公式套路,意味着你把题干里面的所有数字,经过各种排列组合跟四则运算进行做各种配对以后,就能很快的得出结果。本来我那个提问的同学小学初中的时候成绩就很一般,也就是说在他读书的时候,他就没有在这些问题上耗费过时间,所以他很难理解这些公司套路也就很正常了。小学生的固有思维就是虽然一道题可能有很多个解法,但如果你用的不是老师说的那种,他就会默认不接受。当然,这只是小学生的想法,当他书读的越来越多以后,他会发现要达到某个目的地,途径是多种多样的。比如哪怕你正在解一道几何图形题,那也可以转化为极坐标用代数的方式通过计算证明出结果,但是要让他们明白到这个道理,估计又得过好几年。家长在辅导孩子的时候,通常不会翻他们的教材,像这种奥数的问题,估计一般教材里也不会写,于是你不会知道一个普通的数学老师,那种不是教奥数的数学老师是怎么给孩子讲这种题目的。如果那是我的小孩,他问我这样的问题,我默认会用设定未知数方程的方式解出答案,可能孩子会明白我为什么要这么做,但是他也许也会提出问题。如果老师不让他们用列方程的方式,他该如何解答?所以现在回想起来,小学时候那些不让列方程不让设未知数光是要学生死记硬背套公式可能他们根本不知道演算过程来龙去脉到底是什么。这样唯一的好处只是让他们在做题目的时候速度更快。他们只是知道了一种方法,但可能他们根本不知道这个方法到底是怎么来的?还有没有其他的方法?在小学奥数的世界里,结果就是一切,绝大多数时候他们都不会要求计算过程。因为那些所谓技巧的东西,很多都是有套路的,而那些套路有时真的简单到无需描述。你只能用已经形成的条件反射把答案得出。

是什么?怎么做?为什么要这样做?经典的人生三问。我觉得真的不应该当人的经验积累到一定程度,才觉得最后那个提问很有必要。

2024-07
3

2004年,原始分573

By xrspook @ 8:48:10 归类于: 烂日记

上个周末心血来潮查了一下2004年,也就是我高考的那一年,广东的原始分跟标准分的对照换算。其实我已经不大记得那一年我考了什么科目,语数英肯定是有的,还有就是化学,剩下那科是大综合。语数英肯定是150分满分,但是化学和大综合满分是多少,我一点印象都没有,感觉好像是100分,但实际上查出来却是150分,所以原始分总分跟2024年一样,也是750分,但是跟2024年的区别就在于语数英以外,我只考了两门,而今年他们考了三门,我那两门各自都是150,今年的三门各自是100。

我考得最差的是化学跟综合,都是500多分。这有点出乎我意料。综合考出来感觉就不太好,化学考完以后感觉题目过于简单。这两种感觉都不是幻觉,直接导致当我查到那个分数的时候,傻眼了。当我把一模的分数掏出来看以后,其实高考时候,化学跟综合的原始分跟一模也没差多少,尤其是综合。虽然化学分数提上去了,但是得出来的标准分却低了,最主要的原因是化学的题目简单。对我这个号称是在重点中学重点班的人来说,题目越难对我越有利。

高考的各科之中,我的英语标准分是最高,676,对照出来原始分是126。这对我来说简直是不可思议的事情,高中那三年的英语我从来没考得这么好过。别人想的是最好140以上,起码也得130以上,我的想法是稳稳地超过120已经完成任务了。那一年的数学原始分90,对照的出来的标准分已经是597,接近600分。我不知道跟之前之后的数学相比这意味着什么。虽然我的数学不能说好,但是上100分以上也是比较正常的事情。从纯粹的原始分看来,语文跟数学在正常的波动范围之内,英语属于超水平发挥,化学和综合属于理解范围之内的滑铁卢。

20年之后再回忆当年大综合为什么会那个样子,我也想不明白。当大综合还不叫大综合,而是各自的科目的时候,我从来都不会那么糟糕,尤其是地理。无论是初中还是高中,当地理还是地理,而不是被纳入大综合的时候,我的地理成绩都挺好,但关键是被拉进大综合以后那个地理就好像已经不是我熟悉的那个地理了。为什么会这样呢?我稍微还有一点记忆的就是大综合的卷子,地理的那些选择题部分,通常我都会做得非常糟糕。我也不明白为什么会发生这种事情,但这种事情就是这么无情地发生。本来我就是选修化学的,大综合里的化学一定不用担心,因为相对于化学来说那个简单很多。物理我也不用担心,因为在即便在重点中学的化学物理混合班,在化学选修的那些人里面,我的物理还是比较靠前的。所以除了地理以外,到底是谁拖了我的后腿?历史、政治还是生物?那一年的高考,我的同学里,考化学的人之所以没有栽掉,最重要的原因是,可能他们同时报考了英语2,虽然学挂掉了,但是英语2把他们的分数提了上去,所以他们没有因为化学题目简单而滑铁卢。

我不知道为什么我还能找到高三一模的全班排名,还有高三某个期末考试的全班排名,但是我却找不到一模的试卷。

2024-05
24

她走了

By xrspook @ 8:20:28 归类于: 烂日记

本来今天要继续昨天的话题,继续吐槽,但早上我妈发来了一条微信,说我的表姐走了。在人的生命面前,所有事情都不重要。那些比较沉重的事,往往非常容易让我冷静下来。

还记得高中的某一个中午,我的某个同学说她要去外国了,不参加高考了。那只是我的一个同班同学,说不上很熟,但是听到那么一个消息的时候,我感觉挺沉重的。那天下午进行数学测验,考的好像是椭圆双曲线相关的东西。那一次是我记忆之高中阶段考得最好的一次数学测验。我这个经常垫底的人居然考到了平均分以上,而且还高了不少。那些事一直在我的心里,让我有不好的感受,但是那会让我异常冷静,少了平时那种莫名其妙的头脑发热和粗心大意。

我妈跟我说表姐去世的时候,我的第一个感觉是如释重负。有人说过一个快要去世的人,他会让你觉得他哪里都不对,甚至让你你想他早点死。有人解释,之所以这样,是因为那个人希望你恨他,在他走的时候,你就不会那么伤心。但我这个表姐,我感觉完全不是这么回事,她做的那些决定,她的那些行为,我不觉得有哪几个是对的。在那一个老母亲,一个病入膏肓的妈妈,一个同样病入膏肓的哥哥,以及一个最小的弟弟组成的4人家庭里,那个刚刚去世的妈妈经常制造各种麻烦,引起各种矛盾。她要花费大量的钱财,但同时也会让所有的旁观者都觉得她的这些做法毫无道理。在大儿子确诊线粒体脑肌症5年以后的某一次,医生才明确指出其实儿子的母亲,跟大儿子一样同样病入膏肓的妈妈,同样有这种疾病,不过他们的表达形式有点不同而已。就是因为这种症状的有所不同,没有人觉得她是因为患了某种线粒体的罕见病而出现各种奇奇怪怪大家都无法想象为什么会那样的行为。

表姐的离开,一定程度上我觉得是一种解脱,起码她的老母亲再也不用为她发愁了,虽然我觉得连续好长时间,无论是老母亲还是两个儿子都会完全处在悲伤之中,大儿子会不会因为伤心过度也出现不测很难说。起码老母亲再也不需要为表姐付出高昂的医疗费用,每周要带她去透析好几回,因为旧楼加装的那个电梯只能到半层,所以老母亲还得背着她女儿走那半层。表姐没走之前,经常耍脾气,即便老母亲做了一桌子的菜,她也觉得没什么合适的,还是得叫外卖。她本来就是心衰肾衰、各种脏器都不怎么好的人,但是她还是喜欢吃重口味的东西。她不仅仅是自己吃重口味的东西,还要两个儿子和她一起吃。老母亲现在再也不需要进行这些没有必要的花销。

不知道为什么表姐离婚的时候两个儿子都随他,就经济条件而言,爸爸会好一点,起码还有收入。妈妈这边根本没有收入来源。现在只剩下一个80多的外婆,怎么独立带一个罕见病发作,另外一个罕见病不知道什么时候发作的孙子呢?但如果说不可能,实际上这个老母亲也已经扛了好久。过去5年,她都是这么扛过来的,当时还有一个很麻烦的女儿需要照顾。

人去世从来都不是一件好事,但这一次我觉得真的不完全是个坏事。

2021-06
11

太难了

By xrspook @ 10:08:38 归类于: 烂日记

昨天突然心血来潮,想起我初中的班主任,于是就去初中的同学群里找,找到一个我不确定是不是的人,所以就问了一下群主。他的回答是,那应该就是了,所以我加了她的微信。因为头像太抽象,名字又有点无法想象,所以其实我不确定那到底是不是,尤其是当我们一开始对话的时候,她只给我回复表情。或者简短几个字,这让我觉得非常没底,这样的聊天我是彻底不知道该如何继续下去。因为我是下午4点多的时候找她的,我不确定会不会打扰她的工作,但后来想起广州现在的中学估计全部都停课了吧,所以她应该在家里,至于是不是正在给学生上网课呢,这个我不太确定,但是作为数学这一门这么重要的课,应该不会安排在那个时段吧。她是个老师,但是她也是个妈妈,所以那个时间她会不会在准备做晚饭呢?其实一直以来,我好像都觉得她跟做饭的妈妈没有什么交集。

我翻出2005年12月的日志的时候,她的女儿三岁,所以理论上说,现在她的女儿应该19岁不到,因为她是国庆前一天出生的。从年龄来说她应该在读大学了,但是我的班主任却说她今年参加高考。当我纠结要不要继续纠结学校和专业的时候,她跟我说女儿今年是重考,因为去年她觉得自己的成绩不理想。到现在为止我都不确定重考跟复读是不是一回事。一定程度上我觉得可能她女儿根本就没去复读,只是自己在准备,而她的准备又跟那些复读生很有区别,因为好像她已经一门心思都不在高考上面了。

在我10多年前的记忆里,她的女儿是一个很神奇的人物,因为即便只有三岁,她已经是个鬼灵精,但现在班主任给我说起这些她自己都觉得挺无语的事情的时候。我突然不知道该有什么表情,只能说家家都有本难念的经。初中的时候这个老师把班里好些同学拉回到正道,如果换作是其他老师,他们早就被放弃了,但是她没有,她改变的那些人的一生,虽然可能一定程度上他们可能没有意识到。比如我昨天找的那个同学,他跟我说,他对这个班主任的记忆就只是每天早上她都会去他家,叫他起床,然后买早餐给他吃,以防他又迟到。做这些事已经超越了一个普通的老师、一个普通的班主任的义务了。我跟那个同学说,你这辈子再也不会遇到一个老师会为你如此付出。对我来说,她不仅仅是我的数学老师、我的班主任,也是我的朋友。中午的时候我和几个同学去她办公室瞎逛一下是我们的习惯。我们不仅仅把她当成了朋友,也把我们的其他老师、她的好朋友当成了朋友。这种亦师亦友的关系,其他人一辈子可能都碰不上。因为她的无私付出,她改变了很多学生。但是在她自己的家里,她的亲生骨肉身上却发生了那种事,只能说医不自医!从对话之中我感觉她有点自责,她觉得自己为女儿想太多了,为她制造了太好的环境,所以才把她宠成了现在的这个样子。但当我冷静下来,我觉得她的女儿肯定很聪明。这是毋庸置疑的。现在她又正处于叛逆期,所以现在她的行为一定程度上是不是要展现出跟家长们作对呢?但她或许没意识到这也是对她自己的伤害,代价不轻啊!

如果不是新冠疫情的关系,我真想把老师约出来好好聊个天。我们上一次见面好像已经是10多年前的事了,那时我才刚工作不久。

2020-06
12

特别的你们

By xrspook @ 10:16:19 归类于: 烂日记

遇到问题后该如何处理?有时我也会蒙圈,而之所以会那样是因为我莫名地感到有点愤怒。有时我会感到无助,完全没有思路,通常是在我觉得可能可以做到,但我却清楚知道我没有掌握解决问题的办法,又或者我对那个办法的控制力完全没有信心。有时我立马就能给出解决方案,通常情况下我都可以做到。至于方案可不可行,是不是一定可以解决问题,这个我不能保证,但我确信既然我可以有方案一,就可以有方案二和方案三。不一定一个方案比另一个方案好,但起码不会一直都只是耗在那里原地踏步等待被拯救。

还记得初一上学期的思想政治期末考试,我在满分100的卷子里考出了超过100分。并不是因为我的答案全部都做对了,而是因为我回答某道题目的时候给出了好几个方法。回答那道题的时候我只是把我想到的东西都写上去,我根本不知道老师会因为解答方法多而给我加分,虽然那道题目的确有说可以有加分,但具体加多少没有明确。那一次考试对我来说简直是一个神话!还记得那个学期的期中考试,思想政治的老师说不用背书,结果我真的没背,破天荒地期中考试我的思想政治只拿到了70多分,而那些高分的同学显然都背书了,而且不只是背黑体的标题。所以那个学期的期末考试的思想政治的书我往死里背,那也是我最后一次在南边路那个家备考,那次考试以后我就搬家了。也正是那一次考试,让我这辈子第一次体会到考试全年级第一到底是什么滋味。那只是一个开始,考试全年级总分第一这种事自从那次考试后我整个初中生涯里就从未被夺走过。就像神话一般!不是因为我很厉害,而是因为那所学校的成绩太糟糕,学生都是推荐生以外随即派位进去的,生源不好。至于老师好不好,我不说不准,对我来说他们其中的一些我还是很喜欢的。他们的执着、他们的认真、他们不是一切都朝分看,教会学生做人比教会他们把试考好拿高分读重点重要多了!数学老师、语文老师、政治老师、化学老师、美术老师、教导主任等等,这些人特色鲜明,跟我之前和之后所遇到的老师比起来,他们至今仍然让我印象非常深刻。给你顶尖的生源,他们考出优秀成绩,那很正常。但当你上课的时候下面的学生都心不在焉、各种打闹、功课乱来、考试成绩糟糕的时候,你如何hold住,一如既往地做好你的工作呢?他们太不容易了!心态若是不够好,估计都会被学生逼得去看心理医生。他们在乎我们,他们更多是把我们当人看,而不是普通的学生、普通的服务对象。我不知道他们实际上心里是怎么想的,但我真的觉得他们喜欢他们所教的那门课,虽然日复一日年复一年都是那些东西。

广州市第一〇八中学里遇到的美术老师和化学老师,我确信这辈子我再也不会遇到这样的人。曾经遇到你们,是我的福气。

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