我的天

昨天突然心血来潮，想起我初中的班主任，于是就去初中的同学群里找，找到一个我不确定是不是的人，所以就问了一下群主。他的回答是，那应该就是了，所以我加了她的微信。因为头像太抽象，名字又有点无法想象，所以其实我不确定那到底是不是，尤其是当我们一开始对话的时候，她只给我回复表情。或者简短几个字，这让我觉得非常没底，这样的聊天我是彻底不知道该如何继续下去。因为我是下午4点多的时候找她的，我不确定会不会打扰她的工作，但后来想起广州现在的中学估计全部都停课了吧，所以她应该在家里，至于是不是正在给学生上网课呢，这个我不太确定，但是作为数学这一门这么重要的课，应该不会安排在那个时段吧。她是个老师，但是她也是个妈妈，所以那个时间她会不会在准备做晚饭呢？其实一直以来，我好像都觉得她跟做饭的妈妈没有什么交集。

我翻出2005年12月的日志的时候，她的女儿三岁，所以理论上说，现在她的女儿应该19岁不到，因为她是国庆前一天出生的。从年龄来说她应该在读大学了，但是我的班主任却说她今年参加高考。当我纠结要不要继续纠结学校和专业的时候，她跟我说女儿今年是重考，因为去年她觉得自己的成绩不理想。到现在为止我都不确定重考跟复读是不是一回事。一定程度上我觉得可能她女儿根本就没去复读，只是自己在准备，而她的准备又跟那些复读生很有区别，因为好像她已经一门心思都不在高考上面了。

在我10多年前的记忆里，她的女儿是一个很神奇的人物，因为即便只有三岁，她已经是个鬼灵精，但现在班主任给我说起这些她自己都觉得挺无语的事情的时候。我突然不知道该有什么表情，只能说家家都有本难念的经。初中的时候这个老师把班里好些同学拉回到正道，如果换作是其他老师，他们早就被放弃了，但是她没有，她改变的那些人的一生，虽然可能一定程度上他们可能没有意识到。比如我昨天找的那个同学，他跟我说，他对这个班主任的记忆就只是每天早上她都会去他家，叫他起床，然后买早餐给他吃，以防他又迟到。做这些事已经超越了一个普通的老师、一个普通的班主任的义务了。我跟那个同学说，你这辈子再也不会遇到一个老师会为你如此付出。对我来说，她不仅仅是我的数学老师、我的班主任，也是我的朋友。中午的时候我和几个同学去她办公室瞎逛一下是我们的习惯。我们不仅仅把她当成了朋友，也把我们的其他老师、她的好朋友当成了朋友。这种亦师亦友的关系，其他人一辈子可能都碰不上。因为她的无私付出，她改变了很多学生。但是在她自己的家里，她的亲生骨肉身上却发生了那种事，只能说医不自医！从对话之中我感觉她有点自责，她觉得自己为女儿想太多了，为她制造了太好的环境，所以才把她宠成了现在的这个样子。但当我冷静下来，我觉得她的女儿肯定很聪明。这是毋庸置疑的。现在她又正处于叛逆期，所以现在她的行为一定程度上是不是要展现出跟家长们作对呢？但她或许没意识到这也是对她自己的伤害，代价不轻啊！

如果不是新冠疫情的关系，我真想把老师约出来好好聊个天。我们上一次见面好像已经是10多年前的事了，那时我才刚工作不久。

遇到问题后该如何处理？有时我也会蒙圈，而之所以会那样是因为我莫名地感到有点愤怒。有时我会感到无助，完全没有思路，通常是在我觉得可能可以做到，但我却清楚知道我没有掌握解决问题的办法，又或者我对那个办法的控制力完全没有信心。有时我立马就能给出解决方案，通常情况下我都可以做到。至于方案可不可行，是不是一定可以解决问题，这个我不能保证，但我确信既然我可以有方案一，就可以有方案二和方案三。不一定一个方案比另一个方案好，但起码不会一直都只是耗在那里原地踏步等待被拯救。

还记得初一上学期的思想政治期末考试，我在满分100的卷子里考出了超过100分。并不是因为我的答案全部都做对了，而是因为我回答某道题目的时候给出了好几个方法。回答那道题的时候我只是把我想到的东西都写上去，我根本不知道老师会因为解答方法多而给我加分，虽然那道题目的确有说可以有加分，但具体加多少没有明确。那一次考试对我来说简直是一个神话！还记得那个学期的期中考试，思想政治的老师说不用背书，结果我真的没背，破天荒地期中考试我的思想政治只拿到了70多分，而那些高分的同学显然都背书了，而且不只是背黑体的标题。所以那个学期的期末考试的思想政治的书我往死里背，那也是我最后一次在南边路那个家备考，那次考试以后我就搬家了。也正是那一次考试，让我这辈子第一次体会到考试全年级第一到底是什么滋味。那只是一个开始，考试全年级总分第一这种事自从那次考试后我整个初中生涯里就从未被夺走过。就像神话一般！不是因为我很厉害，而是因为那所学校的成绩太糟糕，学生都是推荐生以外随即派位进去的，生源不好。至于老师好不好，我不说不准，对我来说他们其中的一些我还是很喜欢的。他们的执着、他们的认真、他们不是一切都朝分看，教会学生做人比教会他们把试考好拿高分读重点重要多了！数学老师、语文老师、政治老师、化学老师、美术老师、教导主任等等，这些人特色鲜明，跟我之前和之后所遇到的老师比起来，他们至今仍然让我印象非常深刻。给你顶尖的生源，他们考出优秀成绩，那很正常。但当你上课的时候下面的学生都心不在焉、各种打闹、功课乱来、考试成绩糟糕的时候，你如何hold住，一如既往地做好你的工作呢？他们太不容易了！心态若是不够好，估计都会被学生逼得去看心理医生。他们在乎我们，他们更多是把我们当人看，而不是普通的学生、普通的服务对象。我不知道他们实际上心里是怎么想的，但我真的觉得他们喜欢他们所教的那门课，虽然日复一日年复一年都是那些东西。

广州市第一〇八中学里遇到的美术老师和化学老师，我确信这辈子我再也不会遇到这样的人。曾经遇到你们，是我的福气。

验证出某些数学定理是一件非常酷的事，但我为什么要那么干呢？所以当Think Python的习题要我做那种事的时候，我会莫名其妙地产生一些弱弱的抗拒心理。有时，留存在我脑海的数学知识根本不足以让我理解那些符号到底要我做什么。我不知道为什么写这本书的人觉得读者都明白那些数学符号是要干些什么的，他们面向的到底是什么知识层面的读者呢？那些符号在中国的教育系统里，大概高中中等水平以上的学生会懂。作为一个大学生，理论上我应该全懂那些东西到底是什么意思。倒不是要你真的算出来，但你起码得知道他们要你做些什么。时间是把杀猪刀，中国的应试教育使得大家在离开学校多年以后，如果期间又长期不用，通常都不会记得那些东西，大概只会隐约记得曾经学过。还记得小学的时候，我的某个同学很抗拒学数学，他觉得生活中最简单的加减乘除就能解决几乎所有问题，当然这个所有问题只是他眼中、他当时所遇到的那些。

为什么要学数学？我不知道。有些时候我觉得数学真的很有趣。大概是因为我觉得其中的某些规律会让我惊叹不已。那些规律不是人类创造出来的，是大自然母亲孕育出来的，我们只是逐步知道了那些东西的存在，逐步开始利用那些规律做某些事。之所以某些时候我会有点害怕数学，是因为我是个吊儿郎当的人，即便我懂得某些规律，但是在不断重复的过程中，做着做着我就出错了。小学时计算之所以出错，倒不是因为我乘法表背得不好，而是因为我的字写得太丑，为了图快，字写着写着连我自己都不认得到底是什么。计算机不会因为正常重复而犯错误，如果真的崩了，必定是制定的规则有问题。还记得小学时候影响我最深的那个数学老师，非常看重数学的思维，而不是数学重复计算本身。我的运气非常好，小学、初中、高中，我都分别遇到了一个影响我一生的数学老师。在我印象之中，其他老师从来没有这么深刻地影响过我，虽然他们其中的某些对我来说很重要，我也非常喜欢。也有一些老师是我很不喜欢的，但不喜欢归不喜欢，我不会因为那个就故意搞砸自己那一门课的成绩，反而，我要拿出更优秀的成绩向他们示威。当然，有些时候，我不够强大，所以想示威也无能为力。我的学习不是为了跟老师较劲。

学生时代，为什么要学习？为什么要把题目解答正确？其实当时我完全没有考虑过这些问题，我也没有时间考虑除了用一种方法，还能不能用其它方法得出同样的答案。这里的发散应该包括除了那个参考答案以外，某道题是否还会存在其它情况，还会出现其它答案吗？很多时候，我们的时间就只够解答那道题，根本没有闲情考虑那道题如果改变了某些参数，会不会出现一些比较颠覆的结果。做作业时的我们，又或者考试时的我们，干掉这道题以后就直奔下一道。如果每次都胡思乱想，作业无论如何都做不完，考试就更别想可以在规定时间之内完成答题。

后来我才发现，如果人要真的有所得，要认真地学习研究，除了理解某个知识以外，还必须有一定的自主思考的空间与时间。我们不应该一直被别人牵着鼻子去发散，而应该学会主动地脑洞大开。很多时候，别人会用某个分数衡量我们，或许是通过考试，或许是通过讨论，但那个真的就代表我们吗？能定义我们的只有我们自己。

我们之所以要探寻，我们之所以要纠结，是因为我们想知道、想做得更好。

题目是这样的：

Exercise 5: The greatest common divisor (GCD) of a and b is the largest number that divides both of them with no remainder. One way to find the GCD of two numbers is based on the observation that if r is the remainder when a is divided by b, then gcd(a, b) = gcd(b, r). As a base case, we can use gcd(a, 0) = a. Write a function called gcd that takes parameters a and b and returns their greatest common divisor.

为什么从前我学最大公约数的时候就不是用这个方法呢？如果数字很大，这个应该很快吧，以前我们用的是质因数分解法，我一直没用过其它方法。这里用的是辗转相除法，也叫欧几里德算法，估计在外国这是基础算法，否则Excel也不会有GCD(A, B)这个求最大公约数的公式……

深感自己的无知……

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def gcd(a, b): # 可以在Excel里用GCD(a, b)函数测试结果
    if b == 0:
        return a 
    else:
        return gcd(b, a%b) # b不断取代a，b不断被a%b取代
a = int(input('a is '))
b = int(input('b is '))
print(gcd(a, b))
# result
# a is 1024
# b is 480
# 32

昨天我在完成Think Python 2的试题的时候，发现了一个非常严重的问题——我不知道那道题到底我在叫做什么！

造成这样，原因有很多方面。首先有可能因为翻译的人只是把单词从英文变成中文，语序没有调整。我不知道，他那样表述，他自己知不知道自己在说些什么，他真的能够根据他自己的描述把习题解答出来吗？我做翻译的时候，如果遇到一些我搞不懂的东西，我会在那里纠结，先是自己纠结，然后是找各种资料，还是不行的话，我会求助于别人。如果这些方法都没能解决问题的时候，可以的话，我会把那一段跳过。跳过这种事只能用在纯文字翻译的时候，视频翻译是根本不可能做到的。我会跟朋友商量出一个我们都觉得可行的方式，把那东西表达出来。有可能那不是作者的原意，但是按照我们的翻译，联系上下文，语义是通的，没有逻辑问题，没有理解缺陷。所以非常有可能看我翻译出来的东西，你会被我的思路带乱了，但非常有可能你察觉不到原来原文是另外一个意思。所以别人看过我的翻译后，觉得那很顺，至于好不好，我不敢包。

我遇到的Think Python 2的翻译不这样。于是就像我之前所描述的那样，我不知道翻译的人知不知道自己在表达些什么。当然，也存在这么一个可能性，翻译的人知道自己在说什么，在他的专业圈圈里，他们的话就是这么讲的。我跟他们不是一路的人，所以他们的脑洞我无法理解。这也就是虽然我们说的是同一种语言，受的也就是那几本教材的教育，但是我们想象出来的东西是不同的。

如果是翻译上的问题，大概我把原文看一看，也就懂了。之所以让我觉得那些东西羞涩难懂的另外原因是数学这种东西我已经放下好久了。虽然我每天都还在用的数学，但并不是那种高端的模式。我想都没想过用简单几句编程语言就能实现那些定理。那些我知道又或者不知道的定理。当我还是学生，仍然必须面对那些东西的时候，我都不知道原来定理是这么定义出来的。虽然我知道那东西怎么用。或者那说的是一种我已经很早就知道的东西，但表述的那个方式刚好跟我一直以来认识的的方式完全不同。情况就像是，虽然我们要到达的是同一个山峰，但是我之前是从南面上的，他们却是从北面上的，我从来都没走过那条路。所以，光从路上的风景，以及登山的难度，我根本想象不出原来那座山就是那座山。但我又知道那座山就是那座山，因为从坐标位置看来，山顶就是我熟悉的那个地方。过去好长时间，编程的时候老师都不会丢出定理，叫我们去实现。通常我遇到的题目是一些隐含着定理，但更多的看上去是现实的应用题。在没有抓手的时候，我莫名地觉得有点慌。

我要冷静沉着去应对。