我的天

题目是这样的：

Exercise 5: The greatest common divisor (GCD) of a and b is the largest number that divides both of them with no remainder. One way to find the GCD of two numbers is based on the observation that if r is the remainder when a is divided by b, then gcd(a, b) = gcd(b, r). As a base case, we can use gcd(a, 0) = a. Write a function called gcd that takes parameters a and b and returns their greatest common divisor.

为什么从前我学最大公约数的时候就不是用这个方法呢？如果数字很大，这个应该很快吧，以前我们用的是质因数分解法，我一直没用过其它方法。这里用的是辗转相除法，也叫欧几里德算法，估计在外国这是基础算法，否则Excel也不会有GCD(A, B)这个求最大公约数的公式……

深感自己的无知……

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def gcd(a, b): # 可以在Excel里用GCD(a, b)函数测试结果
    if b == 0:
        return a 
    else:
        return gcd(b, a%b) # b不断取代a，b不断被a%b取代
a = int(input('a is '))
b = int(input('b is '))
print(gcd(a, b))
# result
# a is 1024
# b is 480
# 32

昨天我在完成Think Python 2的试题的时候，发现了一个非常严重的问题——我不知道那道题到底我在叫做什么！

造成这样，原因有很多方面。首先有可能因为翻译的人只是把单词从英文变成中文，语序没有调整。我不知道，他那样表述，他自己知不知道自己在说些什么，他真的能够根据他自己的描述把习题解答出来吗？我做翻译的时候，如果遇到一些我搞不懂的东西，我会在那里纠结，先是自己纠结，然后是找各种资料，还是不行的话，我会求助于别人。如果这些方法都没能解决问题的时候，可以的话，我会把那一段跳过。跳过这种事只能用在纯文字翻译的时候，视频翻译是根本不可能做到的。我会跟朋友商量出一个我们都觉得可行的方式，把那东西表达出来。有可能那不是作者的原意，但是按照我们的翻译，联系上下文，语义是通的，没有逻辑问题，没有理解缺陷。所以非常有可能看我翻译出来的东西，你会被我的思路带乱了，但非常有可能你察觉不到原来原文是另外一个意思。所以别人看过我的翻译后，觉得那很顺，至于好不好，我不敢包。

我遇到的Think Python 2的翻译不这样。于是就像我之前所描述的那样，我不知道翻译的人知不知道自己在表达些什么。当然，也存在这么一个可能性，翻译的人知道自己在说什么，在他的专业圈圈里，他们的话就是这么讲的。我跟他们不是一路的人，所以他们的脑洞我无法理解。这也就是虽然我们说的是同一种语言，受的也就是那几本教材的教育，但是我们想象出来的东西是不同的。

如果是翻译上的问题，大概我把原文看一看，也就懂了。之所以让我觉得那些东西羞涩难懂的另外原因是数学这种东西我已经放下好久了。虽然我每天都还在用的数学，但并不是那种高端的模式。我想都没想过用简单几句编程语言就能实现那些定理。那些我知道又或者不知道的定理。当我还是学生，仍然必须面对那些东西的时候，我都不知道原来定理是这么定义出来的。虽然我知道那东西怎么用。或者那说的是一种我已经很早就知道的东西，但表述的那个方式刚好跟我一直以来认识的的方式完全不同。情况就像是，虽然我们要到达的是同一个山峰，但是我之前是从南面上的，他们却是从北面上的，我从来都没走过那条路。所以，光从路上的风景，以及登山的难度，我根本想象不出原来那座山就是那座山。但我又知道那座山就是那座山，因为从坐标位置看来，山顶就是我熟悉的那个地方。过去好长时间，编程的时候老师都不会丢出定理，叫我们去实现。通常我遇到的题目是一些隐含着定理，但更多的看上去是现实的应用题。在没有抓手的时候，我莫名地觉得有点慌。

我要冷静沉着去应对。

Think Python 2第六章的某道原题是这样的：

Exercise 4: A number, a, is a power of b if it is divisible by b and a/b is a power of b. Write a function called is_power that takes parameters a and b and returns True if a is a power of b. Note: you will have to think about the base case.

版本A的中文翻译：

练习4：一个数字a为b的权（power），如果a能够被b整除，并且a/b是b的权。写一个叫做is_power 的函数接收a和b作为形式参数，如果a是b的权就返回真。注意：要考虑好基准条件。

版本B的中文翻译：

习题6-4：当数字a能被b整除，并且a/b是b的幂时，它就是b的幂。编写一个叫is_power的函数，接受两个参数a和b，并且当a是b的幂时返回True。注意：你必须要想好基础情形。

研究这道题到底在说什么，我纠结了起码1个小时。什么叫做权？幂来幂去，还有“它”，你真的知道那指代的是什么？我相信翻译这本书的人都一定是编程老手，但你们真的有琢磨过中文表述是否恰当吗？幸好我没买人民邮电出版社出版的Think Python 2中文版，貌似从某些页面看来，翻译也会让我非常吐槽。

还是直接看英文原文比较好懂，那段话我会这么翻译：

如果a能被b整除，且a/b是b的幂，那么a是b的幂（例如：2**3=8，即2的3次幂等于8，a=8, b=2）。编写一个名叫is_power的函数，以a和b为形式参数接收数据，如果a是b的幂，返回True。注意：要考虑好基准条件。

研究这道题在说什么研究了好长时间，随便输入几个显而易见的测试数据也挺顺利， 但要把情况想周全貌似很不简单。a == 0的情况有人想到了，但万一作死的写了b == 0呢！测试过好几个网友的编程，b == 0几乎全部挂了…… 我承认，这样测试过分了。

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def is_power(a, b):
    if a == 0 or b == 0 or a%b != 0: # a和b的特殊情况先杀死
        return False
    elif a == 1 or a == b: 
        return True
    else:        
        return is_power(a/b, b) # 被除数a为0会死循环，除数b不能为0
a = 4 # int(input('a is '))
b = 2 # int(input('b is '))
print('a =', a)
print('b =', b)
print(is_power(a, b))

大学学习C语言的时候，基本上我不会写单独的函数，所有要解决的事都在主函数里搞定了。当时我学过判断和循环，但是，我却从来没学过递归。在解决一些简单事情的时候，循环跟递归，没什么差别。从理解程度来说，我觉得循环更简洁一些，但是，当某个东西像套娃那样一层叠一层，每层里面依然用同样的规则继续套叠，不知道要叠多少层的时候。递归就会展现它无穷的魔力。循环难以实现这个，又或者循环并非实现不了，但是递归在完全不需要体现循环的框架下，简洁的语言就已经在做着循环的事情。

昨天，我第一次在Python里见到这个恐怖的递归。外国人的书，我觉得都有一个特点。正文的时候举的例子都很简单，但是一到习题，就会把你彻底搞死。习题里面会偷偷带入一些超纲的东西。大概写书的人理所当然默认你应该知晓。这种事情我已经在学习Java的时候领略过。当时那本书之所以没法看下去，就是因为我没办法想象出作者的脑洞到底是什么。他们的习题几乎可以说大多是一些填空题，但要实现一个功能，其实未必一定就得用某种方法。你给我一个条件，给我一些目标值，我能做出来也就OK了，为啥必须走你的路呢，这非常难。之前我不觉得自己跟外国人的脑洞到底差多远，但是当我对比过自己和他们写的程序以后，我发现真的差挺远的。虽然我们都能实现某个功能，就效率而言，感觉上没差多少，因为我只是在做一些非常初级的东西。应试教育的时候，有标准答案，当然好判定成绩，但实际上，编程这种东西真心应该天马行空。给我一个效率的限制，比如说完成某件事，必须在多长时间之内解决，代码长度不能多于多少，至于我用什么办法，这是我的事。

说回递归函数这件事，在处理几个简单数字的时候，可能你感觉不到它的强大，但是，当我见识过用那个东西画出来的层级图形以后，我简直就只有站在旁边瑟瑟发抖的份儿。真的不知道是哪个神经质想出来这么强大的东西。但实际上，深究下去，那也不是很强大，那不过是不断地重复一些已经设计好的事情而已。如果要人去做那些重复，一开始还好，但是随着事情的深入，会慢慢乱套，但是计算机不会，他们会一根筋地执行我们的指令。最终出来的结果是令人惊叹的优雅，还是乱七八糟一坨屎：就得看设定规律的人的功力了。

递归现在对我来说是一个非常恐怖的东西。因为我不了解它，所以我害怕它，就像当年认识循环一样。但是，用好递归以后，我的武器库里就会增加一个杀伤性非常大的家伙。说到递归，让我联想起新冠病毒。这个东西的递归到底什么时候才是个头？我觉得这肯定不是一个死循环，自然界非常擅长递归，处处都是数学和逻辑你知道吗？！但是，到底要递归多少次，全人类才最终能看到隧道尽头的曙光呢？到底这个新冠病毒函数的递归里埋伏了多少个随机数呢？学习递归让我明白到，层级少好对付，层级一旦扩增，那就是次数级的增长，而且，说不准到达一定层级的以后就会触发某些大招炸弹，想想都心寒。

编程是一个让我重新理解自然规律的过程。

脑袋实在转不过来，不知道怎么把1W多天转化为月份，长短月怎么处理？？？？？所以直接暴力地使用本来就内置的time.localtime()以及time.strftime()格式化当前时间。我完全可以把逝去的时间也这么整，但逝去时间我是有认真人肉计算过的，所以同一个时间戳，用了两种方式转化。

经过这个以后，我完全明白点点导出数据里那一串标记着的数字是什么鬼，也不能说他们这样不好，因为转化为实在人肉可读的时间格式以后万一要用其它表达方式呢？一开始就用最原始的东西，前端表达用内置的函数格式化也就可以了。所以，大概看懂的人会会心微笑，看不懂的人会骂街。作为理论上应该可读的XML文件，他们这般“原始输出”实在够姜！

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import time
def now(num):
    mytime = time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S", time.localtime(num))
    return(str(mytime))
num = int(time.time())
sec = num % 60
min = (num // 60) % 60
hour = (num // (60 * 60)) % 24 + 8 # 万恶的东八区！！！！！！！！！！
day = num // (60 * 60 * 24)
print('Time is', now(num))
print('since the epoch, ' + str(day) + ' days ' + str(hour) + ' hours ' + str(min) + ' minutes ' + str(sec) + ' seconds has gone')
# Time is 2020-04-09 15:03:41
# since the epoch, 18361 days 15 hours 3 minutes 41 seconds has gone