我的天

Think Python 2第六章的某道原题是这样的：

Exercise 4: A number, a, is a power of b if it is divisible by b and a/b is a power of b. Write a function called is_power that takes parameters a and b and returns True if a is a power of b. Note: you will have to think about the base case.

版本A的中文翻译：

练习4：一个数字a为b的权（power），如果a能够被b整除，并且a/b是b的权。写一个叫做is_power 的函数接收a和b作为形式参数，如果a是b的权就返回真。注意：要考虑好基准条件。

版本B的中文翻译：

习题6-4：当数字a能被b整除，并且a/b是b的幂时，它就是b的幂。编写一个叫is_power的函数，接受两个参数a和b，并且当a是b的幂时返回True。注意：你必须要想好基础情形。

研究这道题到底在说什么，我纠结了起码1个小时。什么叫做权？幂来幂去，还有“它”，你真的知道那指代的是什么？我相信翻译这本书的人都一定是编程老手，但你们真的有琢磨过中文表述是否恰当吗？幸好我没买人民邮电出版社出版的Think Python 2中文版，貌似从某些页面看来，翻译也会让我非常吐槽。

还是直接看英文原文比较好懂，那段话我会这么翻译：

如果a能被b整除，且a/b是b的幂，那么a是b的幂（例如：2**3=8，即2的3次幂等于8，a=8, b=2）。编写一个名叫is_power的函数，以a和b为形式参数接收数据，如果a是b的幂，返回True。注意：要考虑好基准条件。

研究这道题在说什么研究了好长时间，随便输入几个显而易见的测试数据也挺顺利， 但要把情况想周全貌似很不简单。a == 0的情况有人想到了，但万一作死的写了b == 0呢！测试过好几个网友的编程，b == 0几乎全部挂了…… 我承认，这样测试过分了。

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def is_power(a, b):
    if a == 0 or b == 0 or a%b != 0: # a和b的特殊情况先杀死
        return False
    elif a == 1 or a == b: 
        return True
    else:        
        return is_power(a/b, b) # 被除数a为0会死循环，除数b不能为0
a = 4 # int(input('a is '))
b = 2 # int(input('b is '))
print('a =', a)
print('b =', b)
print(is_power(a, b))

大学学习C语言的时候，基本上我不会写单独的函数，所有要解决的事都在主函数里搞定了。当时我学过判断和循环，但是，我却从来没学过递归。在解决一些简单事情的时候，循环跟递归，没什么差别。从理解程度来说，我觉得循环更简洁一些，但是，当某个东西像套娃那样一层叠一层，每层里面依然用同样的规则继续套叠，不知道要叠多少层的时候。递归就会展现它无穷的魔力。循环难以实现这个，又或者循环并非实现不了，但是递归在完全不需要体现循环的框架下，简洁的语言就已经在做着循环的事情。

昨天，我第一次在Python里见到这个恐怖的递归。外国人的书，我觉得都有一个特点。正文的时候举的例子都很简单，但是一到习题，就会把你彻底搞死。习题里面会偷偷带入一些超纲的东西。大概写书的人理所当然默认你应该知晓。这种事情我已经在学习Java的时候领略过。当时那本书之所以没法看下去，就是因为我没办法想象出作者的脑洞到底是什么。他们的习题几乎可以说大多是一些填空题，但要实现一个功能，其实未必一定就得用某种方法。你给我一个条件，给我一些目标值，我能做出来也就OK了，为啥必须走你的路呢，这非常难。之前我不觉得自己跟外国人的脑洞到底差多远，但是当我对比过自己和他们写的程序以后，我发现真的差挺远的。虽然我们都能实现某个功能，就效率而言，感觉上没差多少，因为我只是在做一些非常初级的东西。应试教育的时候，有标准答案，当然好判定成绩，但实际上，编程这种东西真心应该天马行空。给我一个效率的限制，比如说完成某件事，必须在多长时间之内解决，代码长度不能多于多少，至于我用什么办法，这是我的事。

说回递归函数这件事，在处理几个简单数字的时候，可能你感觉不到它的强大，但是，当我见识过用那个东西画出来的层级图形以后，我简直就只有站在旁边瑟瑟发抖的份儿。真的不知道是哪个神经质想出来这么强大的东西。但实际上，深究下去，那也不是很强大，那不过是不断地重复一些已经设计好的事情而已。如果要人去做那些重复，一开始还好，但是随着事情的深入，会慢慢乱套，但是计算机不会，他们会一根筋地执行我们的指令。最终出来的结果是令人惊叹的优雅，还是乱七八糟一坨屎：就得看设定规律的人的功力了。

递归现在对我来说是一个非常恐怖的东西。因为我不了解它，所以我害怕它，就像当年认识循环一样。但是，用好递归以后，我的武器库里就会增加一个杀伤性非常大的家伙。说到递归，让我联想起新冠病毒。这个东西的递归到底什么时候才是个头？我觉得这肯定不是一个死循环，自然界非常擅长递归，处处都是数学和逻辑你知道吗？！但是，到底要递归多少次，全人类才最终能看到隧道尽头的曙光呢？到底这个新冠病毒函数的递归里埋伏了多少个随机数呢？学习递归让我明白到，层级少好对付，层级一旦扩增，那就是次数级的增长，而且，说不准到达一定层级的以后就会触发某些大招炸弹，想想都心寒。

编程是一个让我重新理解自然规律的过程。